A. 某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元
(复1)由题意可知当m=0时,x=1(万件制),
∴1=3-k?k=2.(2分)
∴x=3-
.
每件产品的销售价格为1.5×
(元),(4分)
∴2010年的利润y=x?(1.5×
)-(8+16x+m)(6分)
=4+8x-m=4+8(3?
)-m
=-[
+(m+1)]+29(m≥0).(8分)
(2)∵m≥0时,
+(m+1)≥2
B. (本题满分12分)某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件
解(Ⅰ)由题意可知当m=0时,x=1(万件),∴1=3-k =m+1即m=3(万元)时,等号成立……………11分 答:该厂家2011年的促销费用投入为3万元时,厂家的利润最大。………12分
C. 某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)t万件与年促销费用x万元
(1)∵t=3- . 每件产品的销售价格为1.5× (元),----------(1分) ∴2011年的利润y=t(1.5× )-(8+16t+x)----------(3分) =4+8t-x=4+8(3- )-x 即y=28- -x(x≥a)----------(5分)(定义域占1分) (2)∵ y/=-1----------(2分) 由y'=0解得x=3(舍去-5)-----------(3分) 令y′>0得0<x<3∴x∈(0,3)时,y为增函数,-------(4分) 令y′<0得x>3,x∈(3,+∞)时,y为减函数-----------(5分) ∴当a>3时,y在[a,+∞)上为减函数,x=a时,y最大----------(6分) 当a≤3时,y在[a,3)上为增函数,在[3,+∞)上为减函数,x=3时,y最大---------(8分) 综上所述,当a>3时,该厂家2011年投入的促销费用a万元时,厂家的利润最大, 当a≤3时,该厂家2011年投入的促销费用3万元时,厂家的利润最大.-------(9分)
D. 某厂家拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元( m≥0)
(1)由题意知,当m=0时,x=1,∴1=3-k,即k=2,∴x=3- ; 每件产品的销售价格为版1.5× (万元), ∴利润函权数y=x[1.5× ]-(8+16x+m) =4+8x-m=4+8(3- )-m =-[ +(m+1)]+29(m≥0). (2)因为利润函数y=-[ +(m+1)]+29(m≥0), 所以,当m≥0时, +(m+1)≥2
E. 数学题:今年五一节某商城搞促销活动,凡在该商场购物满200元以上,每200就送100元购物卡(少于200的部分不送)
420元能换200元购物卡,208元能换100元,300元去买高跟鞋和羽毛球拍。(170+136)回-300=6(元)答208-200=8(元) 420-400=20(元)20+6+8=34(元)400+200+34=634(元)420+170+208+136=934(元)634÷934≈0.68%答:六八折
F. 某厂家拟在2004年举行促销活动
(1) 总的产品成本=8+16x 平均每件产品成本=(8+16x)/x 产品利润=总销售价格-总开销=x*1.5(8+16x)/x-(8+16x+m)=8x-m-4=8[3-2/(m+1)]-m-4=20-16/(m+1)-m 即y=20-16/(m+1)-m (2)求该产品利润的最专大值,即属求函数y=20-16/(m+1)-m的最大值 y=20-16/(m+1)-m=21-[16/(m+1)+m+1] ∵m≥0,∴m+1≥1>0 由重要不等式(*),可得 y≤21-8=13,当且仅当m=3时,y=13 ∴2004年该产品利润的最大值为13万,此时促销费为3万元 注:(*)重要不等式 设a,b为任意实数,则(a^2-b^2)^2≥0恒成立,即 a^2-2ab+b^2≥0,即 a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时a^2+b^2=2ab。 此不等式叫做均值不等式 若a,b≥0 设x=√a,y=√b 由均值不等式,得x^2+y^2≥2xy,即 a+b≥2√(ab),当且仅当a=b时a+b=2√(ab) 此不等式为重要不等式
G. 某厂家拟在2013年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量) 万件与年促销费用 万
(1)y (2)3万来
H. 某厂家拟在2008年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元
(I)由题意可知当m=0时,x=1(万件),∴1=3-k,即k=2, ∴x=3? , 每件产品的销售价格为1.5× (元), ∴2008年的利润y=x[1.5× ]?(8+16x+m) =4+8x?m=4+8(3? )?m =?[ +(m+1)]+29(m≥0); (II)当m≥0时, +(m+1)≥2
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发布:2024-12-25 19:38:47
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