某市百貨商場元月1日搞促銷活動

㈠ 某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不足500元的優惠10%；超過500

㈡ 某市百貨商場1月1日搞促銷活動

分析：（1）根據「超過200元而不足500元的優惠10%」可得：200×90%=180元，由於第一次購物元＜180元，故不享受任何優惠；由「超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠」可知500×90%=450元，466＞450元，故此人購物享受「超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠」，設他所購價值x元的貨物，首先享受500元錢時的9折優惠，再享受超過500元的8折優惠，把兩次的花費加起來即可所出此人第二次購物不打折的花費；（2）節省的錢數=不打折花費-實際交費；（3）（用兩次購物的不打折的消費-500元）×80%+500×90%，可算出兩次購物合為一次購買實際應付費用，再與他兩次購物所交的費用進行比較即可．

解答：解（1）∵200×90%=180＞134，∴購134元的商品未優惠…（1分）
又∵500×90%=450＜466，
∴購466元的商品給了兩項優惠設其售價為x元500×90%+（x-500）×80%=466，解得x=520，134+520=654（元）．
答：此人兩次購物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）
（2）654-（134+466）=54（元）．答：節省54元．
（3）500×90%+（654-500）×80%=573.2（元）134+466-573.2=26.8（元）．
若此人將兩次購物合為一次購物更省錢；

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，實際生活中的折扣問題，關鍵是運用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況

㈢ 30道關於購物的數學問題

例1. 初一年級的小剛和小強在討論利潤率的問題.小剛說：我的商品A進價是1600元，按標價2000元的9折銷售，我的商品A的利潤率高；小強說：我的商品B進價是320元，按標價460元的8折銷售，我的商品B的利潤率高.兩人爭論不休，請你幫助算一算，看誰的商品利潤率高？

例2．商店將進價為600元的商品按標價的8折銷售，仍可獲利120元，則商品的標價是多少元？

例3.（安徽中考）張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據他們的對話內容，求出李明上次所買書籍的原價.

例4. 某種商品進貨之後，零售價確定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，並讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對於進貨價），問這種商品的進貨價是多少？

例5. 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？

例6．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試問：
（1）在這次買賣中，該商販是賺還是賠，還是不賺不賠？
（2）把題中的135元改為任何正數a，情況如何？

* 例7.（陝西中考）某企業生產一種產品，每件成本價為400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為了進一步擴大市場，該企業決定在降低銷售價的同時降低成本，經過市場調查，預測下季度這種產品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元？

例8. 某市百貨商場元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不足500元優惠10%；超過500元的，其中500元按9折優惠，超過部分按8折優惠.某人兩次購物分別用了134元和466元.問：
（1）此人兩次購物其物品不打折值多少錢？
（2）在這次活動中他節省了多少錢？
（3）若此人將這兩次的錢合起來購同樣的商品是更節省還是虧損？說明你的理由？
某商場搞促銷活動，所有商品一律七五折，一件毛衣現在的價錢比原來便宜60元，這件毛衣原來的價格是多少錢？
兒童書店所有圖書一律七折銷售,新華書店所有圖書一律"買四送一",六年級要買20本<趣味數學>,到哪家書店買比較便宜
一件商品的售價為720元，利潤是成本的20%，如果要把利潤提高到成本的30%，那麼提高售價多少元？（用方程解

商店進了100台彩電，每台進價為2000元，進貨後市場情況較好，以每台2200元的零售價銷售，用了不長時間就銷售了40台，後來出現滯銷，年底將到，商場為了減少庫存加快流通，決定對剩下的60台打折促銷，問在零售價每台2200元的基礎上打幾折，商場才能使100台彩電全部銷售且總利潤不低於4%？

某商場的空調原價每台是2500元,打折後銷售量可增加10台,要使打折後的銷售額為100000元,那麼折扣率應為多少?
典例1 某商品按定價的80％出售，仍能獲得20％的利潤。定價時期望的利潤百分數是多少？

舉一反三訓練1

1.某種商品的利潤是20％，如果進貨價降低20％，售出價保持不變，那麼商品的利潤是百分之幾？

2.某服裝店把一批西服按50％的利潤定價，當銷售75％以後，剩下的打折出售，結果獲得的利潤是預期利潤的70％，剩下的打幾折出售？

3.某商品按20％的利潤定價，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？

典例2 甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30％的利潤定價，乙商品按20％的利潤定價，後來兩種商品都按定價的90％出售，共獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？

解
舉一反三訓練2

1.某出版社出版某種書，今年每冊書的成本比去年每冊書增加10％,但是仍然保持原售價,結果每本盈利下降了40％,但今年的發行冊數比去年增加80％,那麼今年發行這種書獲得的總盈利比去年增加了百分之幾?

2.某商品按定價出售,每個可以獲得利潤50元。現在按定價的八折出售8個和按定價每個減價40元出售12個所獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少？

3.商店購進一批本子，每本1元，若按定價的80％出售，能獲得20％的利潤，現在，本子的成本降低按原定價的70％出售，仍能獲得50％的利潤。則現在這種本子進價每本幾元？

典例3 張大爺有5000元錢，打算存入銀行兩年。已知有兩種儲蓄辦法：一種是存兩年期的，年利率為2.43％；另一種是先存一年期的，年利率為2.25％，第一年到期時把本金和利息取出來合在一起，再存一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？﹙利息稅率為5％﹚

舉一反三訓練3

1.爸爸媽媽給小靜存了4萬元教育存款，存期為三年，年利率為3.24％，到期一次支取，支取時憑學生身份證明，可以免徵儲蓄存款利息所得稅。

（1）小靜到期可以拿到多少錢？

（2）如果是普通三年期存款，應繳納利息稅多少元？﹙利息稅率為5％﹚

2.若兩年定期存款的年利率為2.52％，到期需交5％的利息稅，小明爸爸今年3月5日存入1000元兩年定期，到期實得本息是多少元？

3.某人在銀行存入10000元人民幣，存期為一年，年利率為2.06％﹙利息稅率為5％﹚，到期後，他要把利息全部捐給希望小學。他捐款多少元？

4.某開發商按照分期付款的形式售房，小明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）3萬元，從第二年起，以後每年應付房款為5000元與上一年剩餘欠款的利息之和。已知剩餘款得年利率為4%，第幾年小明家需交款5200元？

5.假定A種保險每投保1000元，要交保險費3元，保險期1年，期滿後不退保險費，續保需重新繳費。B種保險按儲蓄方式，每投保1000元，繳儲蓄金40元，保險期1年，期滿後不論是否得到賠款均全額退還儲蓄金，以利息作為保險費，年利率為4%。若要投保8萬元，A、B兩種保險哪一種合算，為什麼？

典例4

海淀圖書城內某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的，只有甲種書得到了90%的優惠。這時，買甲種書所付的總錢數是買乙種書所付總錢數的2倍。已知乙種書每本定價時1.5元，甲種書每本定價多少元？

舉一反三訓練4

1.佳佳商店進行打折銷售，規定購買200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）則全部打九折；如購滿500元以上的商品，就把500元以內的打九折，超出的打八折。王華買了三件商品，定價分別是156元、438元、615元，那麼如果她一次買這些商品的話，可節省多少元？

2.某商場在奧運會期間，將一批商品降價出售。如果減去定價的10%出售，可以贏利120元。如果減去定價的15%出售，虧損120元。此商品的定價是多少？

3.張大伯把120千克青菜運到集市上去賣，其中按每千克2.4元賣出，剩下的按八折賣出。這些青菜一共賣了多少錢？

4.成本為3.5元的筆記本4000本，按50%的利潤定價出售，當售出80%後，剩下的筆記本打折出售，結果獲得的利潤是預定的88%，剩下的筆記本出售時是按定價打了幾折？

能力加強

1.一件商品按30%的利潤定價，然後按七折賣出，結果虧損了18元，這件商品的成本是多少元？

2.服裝商場購進一批兒童服裝，先按40%的利潤定價出售，當售出這批服裝的90%後，剩下的服裝全部五折出售，這批兒童服裝全部售出後實際可獲利百分之幾？

3.某水果店到蘋果產地收購蘋果，收購價為每千克1.2元。從產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運 1千米收1.5元，如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，那麼商店要實現15%的利潤率，零售價應是每千克多少元？

4.王阿姨把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的稅金按5%計算，到期時，王阿姨應得本金和稅後利息共多少元？

5.某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由於事故損失了650萬元的物品，保險公司賠償了500萬元，這個商場實際損失了多少萬元？

6.張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。張先生對商店經理說：「如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購3件。」商店經理算了一下，如果減價4%，由於張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的總利潤，這種商品的成本是多少元？

7.某文體商店用2200元錢購進一批籃球和足球，籃球比足球多15個，商店出售足球的定價是20元，籃球的定價比足球高20%，這批球售完後共得利潤1020元，足球和籃球各有多少個？

㈣ 某市百貨商場元月1日搞促銷活動，購物不超過200元，不給優惠； 超過200元，而不足500元，優惠10%；超過500

解：（1）因為134*（1+10%）=147.4<200元，所以134元購物並無打折。
設購物用466元時商品不打折價格為版x，當x<=500時，x*0.9=466 x=517>500不成立權
當x>500時，有500*0.9+（x-500）*0.8=466 x=520元
綜上得：兩種商品不打折時價值分別為134元，520元。
（2）他在本次活動中節省：（134+520）-（134+466）=54元
（3）若合起來應該使用錢為y：y=500*0.9+（134+520）*0.8=450+123.2=573.2元
與上次花銷相比：y-（134+466）=573.2-600=-26.8元
根據上式可得如果兩次合起來購買可比分開購買節約26.8元。

㈤ 某市百貨商場1月1日搞促銷活動，購物不超過200元不予優惠，超過200元而不足500元的優惠10%；超過500元，其

1. 不超過200不予優惠，所以134元時，不打折即為134元
因為500*0.9=450元，而466大於450，所以剩下的16元是打八折的，版即16/0.8=20元，所以第二次不打權折為500+20=520元
2. 節省了520-466=54元
3. 是更節省，因為物品原價為134+520=654元，一次消費錢數為
500*0.9+（654-500）*0.8=450+123.2=573.2元
實際兩次共花費134+466=600元，所以更節省

㈥ 某市百貨商場1月1日搞促銷活動，若所購物品的總價不超過200元，則不參加優惠活動；若所購物品總價超

1)不超200不打折既她花了134即是134塊,他花了超200不足500九折即是466/0.9=517.78塊 2)她沒節省一分錢,他節省了517.78-466=51.78元 3)兩人合起來買134+517.78=651.78塊,其中500塊打九折=450塊 另151.78打八折=121.42塊 全加起來450+121.42=571.42塊,而現在花了134+466=600塊,肯定是合起來買劃算.